De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: De wortel of tot macht op rekenmachine

Pi! Dan heb ik nog een laatste vraag. Als ik dit alles toepas op een complexere formule kom ik er niet onderuit om toch de afgeleide te gebruiken. De vraag: 'gegeven is de functie f(x)=sin(ax)+cos(ax) met a is ongelijk aan 0. De maximale waarde van deze functie is:
a) 1
b) 2
c) √2

Ik heb hem bijna helemaal op kunnen lossen:
f'(x)=acos(ax)-asin(ax)
Afgeleide gelijkstellen aan 0 geeft:
acos(ax)-asin(ax)=0
acos(ax)=asin(ax)

Tot zover duidelijk. Alleen vervolgens zegt het antwoordboek:
ax=¹/₄$\pi\to$ het max is √2

Hoe komen ze hier aan de ¹/₄$\pi$ en daardoor max √2?

Nogmaals dank voor de genomen moeite t.a.v. de uitleg

Antwoord

Je kent toch wel een paar standaardwaarden van sinus en cosinus? Ik denk dat het boek daar wel van uitgaat.
$\sin\frac\pi6=\frac12$, $\sin\frac\pi4=\frac12\sqrt2$, $\sin\frac\pi3=\frac12\sqrt3$, en net andersom voor de cosinus. Dan lees je af dat $\sin\frac\pi4=\cos\frac\pi4=\frac12\sqrt2$.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenmachine
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024